武汉工程大学概率论与数理统计2018考研复试大纲

考研大纲作为考研学子备考复习的重要参考，新大纲的发布无疑牵动着考生的心。以下是武汉工程大学概率论与数理统计2018考研大纲，有意报考武汉工程大学2018年硕士研究生的学生可参考阅读。目前有院校陆续开始发布2018考研大纲，新文道考研会为大家第一时间收集汇总，请大家密切关注!

一、 参考教材

《概率论与数理统计》(上、下册)，梁之舜等，高等教育出版社，2005

二、 考试方法、考试时间

闭卷笔试，试卷满分150分，考试时间180分钟。

三、 试题形式

试题一般由选择题、填空题、应用计算题和证明题组成：

选择题 约占20%

填空题 约占20%

计算题 约占45%

证明题 约占15%

四、 考试内容及要求

第一部分 概率论

第一章 随机事件和概率

1、 掌握随机事件的表示、关系和运算，熟悉随机事件的极限;

2、 掌握古典概率的定义、计算，熟悉几何概率;

3、 掌握概率空间的公理化结构、概率的性质，熟悉概率的连续性;

4、 掌握条件概率的定义、性质以及四个公式(加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)的应用;

5、 掌握事件的独立性概念，会判断事件的独立性，会应用独立试验概型解决实际问题。

第二章 随机变量及其分布函数

1、 熟悉随机变量的概念，掌握分布函数及其性质;

2、 掌握离散型和连续型随机变量的分布列和密度函数，熟悉常见随机变量的分布列或密度函数，并知道其参数的意义;

3、 掌握二维随机变量的概念、联合分布函数及其性质;

4、 掌握二维随机向量的离散型和连续型的定义，并会求概率;

5、 掌握条件分布，会求边际分布、条件分布;

6、 掌握随机变量的独立性的定义，会判断机变量的独立性;

7、 掌握随机变量的和、差、积、商的分布，了解随机变量函数的独立性的判断。

第三章 随机变量的数字特征

1、 掌握随机变量的期望、方差、矩的概念和计算，熟悉常见的分布数字特征;

2、 掌握协方差、协方差阵的概念和计算，熟悉协方差(阵)的基本性质;

3、 了解条件数学期望。

第四章 特征函数

1、 掌握特征函数的定义、作用和性质，熟记常见分布的特征函数;

2、 熟悉反演公式、惟一性定理，与独立和的特征函数;

3、 了解多维随机变量的特征函数;

4、 熟悉n维正态分布及其性质。

第五章 极限定理

1、 掌握依概率收敛、几乎处处收敛(概率1收敛)、弱收敛的概念，了解r-收敛和几种收敛间的关系;

2、 掌握切比雪夫、辛钦大数定律的应用;

3、 掌握中心极限定理的意义，熟悉棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，了解其证明过程和林德伯格条件及其定理;

4、 会应用中心极限定理。

第二部分 数理统计

第六章 抽样分布

1、 掌握样本、统计量的概念，熟悉常见统计量、格列汶科定理;

2、 掌握分布、t分布和F分布的结构、基本图像，掌握的样本函数的分布定理，了解该定理的应用。

第七章 估计理论

1、 掌握矩法估计、极大似然估计、区间估计;

2、 掌握估计无偏性、忧效性、相合性;

3、 了解估计量的充分性。

第八章 假设检验

1、 掌握参数假设检验基本方法(u检验、t检验、检验、F检验);

2、 会对总体分布的参数进行假设检验;

3、 了解独立性的检验;

4、 了解最佳检验。

第九章 回归分析与方差分析

1、 掌握线性模型的概念，会对模型中的参数作出估计和模型的应用;

2、 了解线性模型和回归系数的假设检验;

3、 了解方差分析的意义和方法。

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