广东财经大学614数学分析2018考研初试大纲

《数学分析》

《数学分析》考试大纲概述：

本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

第一 数列极限

1 数列极限概念

2 收敛数列的定理

3 数列极限存在的条件

第二 函数极限

1 函数极限概念

2 函数极限的定理

3 两个重要极限

4 无穷大量与无穷小量

第三 函数的连续性

1 连续性概念

2 连续函数的性质

第四 导数与微分

1 导数的概念

2 求导法则

3 微分

4 高阶导数与高阶微分

第五 中值定理与导数应用

1 微分学基本定理

2 函数的单调性与极值

第六 不定积分

1 不定积分概念与基本积分公式

2 换元法积分法与分部积分法

第七 定积分

1 定积分概念

2 可积条件

3 定积分的性质

4 定积分的计算

第八 定积分的应用

1 平面图形的面积

2 旋转体的侧面积

第九 级数

1 正项级数

2 函数项级数

3 幂级数

4 傅里叶级数

第十 多元函数微分学

1 偏导数与全微分

2 复合函数微分法

3 高阶偏导数与高阶全微分

4 泰勒公式与极值问题

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